変換行列からスケールを取得する

回転などを掛け合わせた後、スケールして、また回転したりするとうまく取れない

3x3行列を
｜a　b　c｜
｜d　e　f｜
｜g　h　i｜

返還前の行列を
｜Xx　Xy　Xz｜
｜Yx　Yy　Yz｜
｜Zx　Zy　Zz｜

スケール変換行列を
｜Sx　0　0｜
｜0　Sy　0｜
｜0　0　Sz｜

とするとき

スケール変換行列による変換は
｜Xx　Xy　Xz｜　｜Sx　0　0｜　｜XxSx　XySy　XzSz｜
｜Yx　Yy　Yz｜・｜0　Sy　0｜＝｜YxSx　YySy　YzSz｜
｜Zx　Zy　Zz｜　｜0　0　Sz｜　｜ZxSx　ZySy　ZzSz｜

スケールのない各軸のベクトルは単位ベクトルなので、
	横
	√(a2 + b2 + c2) = 1
	√(d2 + e2 + f2) = 1
	√(g2 + h2 + i2) = 1

	縦
	√(a2 + d2 + g2) = 1
	√(b2 + e2 + h2) = 1
	√(c2 + f2 + i2) = 1
	※横は軸のベクトルを示している。
	縦は逆行列にした場合の軸のベクトルを示している

スケールのない各軸のベクトル縦から
	a2 + d2 + g2 = XxSx2 + YxSx2 + ZxSx2
	             = Sx2 * (Xx2 + Yx2 + Zx2)
	Xx2 + Yx2 + Zx2は、１だから
	             = Sx2

よって、
	√(XxSx2 + YxSx2 + ZxSx2)

• 関数

void getScale(D3DXMATRIX &m, float &sx, float &sy, float &sz)
{
	sx = sqrt(m._11 * m._11 + m._21 * m._21 + m._31 * m._31);
	sy = sqrt(m._12 * m._12 + m._22 * m._22 + m._32 * m._32);
	sz = sqrt(m._13 * m._13 + m._23 * m._23 + m._33 * m._33);
}